جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه یازدهم

در این مطلب از سایت انتخاب روز با جواب فعالیت صفحه 13 هندسه یازدهم همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه 13 هندسه یازدهم

1- فرض کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD از دایرهٔ C(r,O) با هم برابرند. با تشکیل مثلث‌های AOB و COD نشان دهید وترهای AB و CD نیز باهم برابرند.

2- فرض کنید دو وتر AB و CD از یک دایره باهم برابرند. ثابت کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD نیز باهم برابرند.

3- وتر AB و قطری از دایره، که بر وتر AB عمود است، مانند شکل زیر داده شده است. با تشکیل مثلث‌های AOH و BOH ثابت کنید قطر CD وتر AB و کمان AB را نصف می‌کند.

4- این بار فرض کنید قطر CD وتر AB را نصف کرده است و نشان دهید CD بر AB عمود است و کمان AB را نصف می‌کند.

5- حال فرض کنید قطر CD کمان AB را نصف کرده است. نشان دهید CD بر AB عمود است و آن را نصف می‌کند.

6- اگر نقاط وسط وتر AB و کمان ABرا داشته باشیم، چگونه می‌توانیم قطر عمود بر وتر AB را رسم کنیم؟

اگر وسط کمان را M و وسط وتر را H بنامیم کافی است این دو نقطه را به هم وصل کنیم
و از سمت H امتداد دهیم تا دایره را در نقطه N قطع کند. با توجه به ۴ و ۵ MN قطر عمود بر این وتر است.