آموزش

جواب صفحه ۱۰۹ ریاضی نهم

در این مطلب از سایت انتخاب روز با جواب صفحه 109 ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه 109 ریاضی نهم

کار در کلاس

با رسم خط‌ها، دستگاه معادله‌های خطی زیر را حل کنید؛ یعنی یک جواب مشترک برای دو معادله پیدا کنید.

image 124

فعالیت

1- خط 2x−3y=42 را رسم کنید. خط به معادلهٔ 4x−6y=8 را که در آن تمام عددهای معادلهٔ بالا دو برابر شده است، رسم کنید.

الف) آیا خط جدیدی به دست آمد؟ خیر، این خط منطبق بر خط قبلی است.

ب) چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ اگر تمام ضریب‌های عددی یک معادلهٔ خط در یک عدد ضرب کنیم خط تغییر نمی‌کند یا به عبارتی خطی منطبق بر خط قبلی به دست می‌آید.

ج) آیا می‌توان گفت این دستگاه معادلهٔ خطی بی شمار جواب دارد؟ چرا؟

image 125

تمام نقاط این دو خط روی هم قرار دارند و بنابراین این دستگاه بی‌شمار جواب دارد.

image 126
جواب صفحه 109 ریاضی نهم

2- به مثال‌های زیر توجه کنید:

image 127
جواب صفحه 109 ریاضی نهم

از این مثال چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ اگر دو طرف دو تساوی را باهم جمع کنیم، یک تساوی جدید به دست می‌آید. اگر دو طرف یک تساوی را در عددی ضرب کنیم، یک تساوی جدید حاصل می‌شود.

3- با توجه به نتیجه‌هایی که از سؤال‌های بالا گرفتید، توضیح دهید که چگونه دستگاه معادله‌های زیر حل شده است. در هر قسمت مشخص کنید از کدام نتیجه استفاده شده است.

image 128

در این دستگاه ابتدا یکی از تساوی‌ها در عدد 2 ضرب شده است. عدد 2 طوری انتخاب شده است که پس از جمع دو تساوی یکی از متغیرها (مانند y در این مثال) حذف شود. سپس از جمع دو تساوی استفاده شده است. در تساوی حاصل از جمع، متغیر y حذف شده است و فقط متغیر x وجود دارد که پاسخ معادله به راحتی به دست می‌آید. با معلوم شدن مقدار x از یکی از معادله‌های دستگاه استفاده کرده و مقدار y محاسبه می‌شود.

image 129

در این دستگاه ابتدا از جمع دو تساوی استفاده شده است. در تساوی حاصل از جمع، متغیر y حذف شده است و فقط متغیر x وجود دارد که پاسخ معادله به راحتی به دست می‌آید. با معلوم شدن مقدار x از یکی از معادله‌های دستگاه استفاده کرده و مقدار y محاسبه می‌شود.

 
منبع : انتخاب روز

نوشته های مشابه

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

دکمه بازگشت به بالا